Alexander là con trai thứ hai của Đại Công tử Alexander của Hessen và Rhein với người vợ không môn đăng hộ đối là Nữ bá tước Julia von Hauke. Nữ bá tước cùng với các hậu duệ của mình nhận tước vị Nữ thân vương (đối với bà) và Thân vương tử/nữ (đối với hậu duệ) của Battenberg và tước hiệu Durchlaucht ("Serene Highness"). vào năm 1858. Thân vương tử Alexander là cháu trai của Sa hoàng Aleksandr II của Nga, người đã kết hôn với em gái của Đại Công tử Alexander. Mẹ ông, con gái của vị tướng Ba Lan Hans Moritz Hauke, là nữ quan của Sa hậu. Alexander được gia đình, và rất nhiều các tiểu sử gia về sau là "Sandro" hoặc "Drino".[3]

Anh trai của Alexander, Ludwig của Battenberg, kết hôn với Đại Công nữ Viktoria của Hessen và Rhein, cháu gái của Victoria của Anh. Các con của họ bao gồm Vương hậu Louise của Thụy Điển, Bá tước Mountbatten của Miến Điện và Alice của Battenberg, mẹ của Vương tế Philip, Công tước xư Edinburgh, chồng của Nữ vương Elizabeth II.

Em trai của Alexander, Thân vương Henry của Battenberg, kết hôn với con gái út của Victoria của Anh, là Vương nữ Beatrice. Trong số những người con của họ có Vương hậu Victoria Eugenia của Tây Ban Nha.